Identidades Trigonométricas - Tabela

Identidades trigonométricas que são de constante uso na Cálculo, para um bom aprendizagem é importante saber a origem de cada uma das identidades a seguir. Pra isso postarei aos poucos as deduções de cada uma. Bom estudo.





01) $\tan {x} = \dfrac{\sin {x}}{\cos {x}}$


02) $\cot {x} = \dfrac{1}{\tan {x}} = \dfrac{\cos{x}}{\sin {x}}$


03) $\sec {x} = \dfrac {1}{\cos{x}}$


04) $\csc {x} = \dfrac {1}{\sin {x}}$


05) $\sin^2 {x} + \cos^2 {x} = 1$    <<Verificar>>


06) $1 + \cot^2 {x} = \csc^2 {x}$    <<Verificar>>


07) $1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x}$    <<Verificar>>


08) $\sin {(a+b)} = \sin{a} \cos{b} + \sin{b} \cos{a}$    <<Verificar>>


09) $\sin {(a-b)} = \sin{a} \cos{b} - \sin{b} \cos{a}$


10) $\cos {(a+b)} = \cos{a} \cos{b} - \sin{b} \sin{a}$


11) $\cos {(a-b)} = \cos{a} \cos{b} + \sin{b} \sin{a}$


12) $\tan {(a+b)} = \dfrac{\tan{a} + \tan{b}}{1 - \tan{a} \tan{b}}$


13) $\tan {(a-b)} = \dfrac{\tan{a} - \tan{b}}{1 + \tan{a} \tan{b}}$


14) $\sin {2x} = 2\sin{a} \cos{b}$


15) $\cos {2x} = \cos^2{x} - \sin^2 {x}$


16) $\tan {2x} = \dfrac{2 \tan{x}}{1 - \tan^2 {x}}$


17) $\sin^2 {x} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{\cos{2x}}{2}$


18) $\cos^2 {x} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\cos{2x}}{2}$


19) $\sin {a} \sin {b} = \dfrac{1}{2}[\cos {(a-b)} - \cos {(a+b)}]$


20) $\cos {a} \cos {b} = \dfrac{1}{2}[\cos {(a-b)} + \cos {(a+b)}]$


21) $\sin {a} \cos {b} = \dfrac{1}{2}[\sin {(a-b)} + \sin {(a+b)}]$


22) $\sin {a} \cos {a} = \dfrac{1}{2} \sin {2a}$

Conhece mais alguma de importância? Poste nos comentários!!

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P. Julio Cesar