Pré - Cálculo " Uma revisão para início do CDI " (fast)

Para se iniciar o estudo de Cálculo Diferencial Integral (CDI) , deve-se primeiramente ter domínio completo dos conteúdos de matemática dados no ensino médio: Funções, manipulações de equações, identidades algébricas e etc.

Dessa forma, iremos nesse post relembrar rapidamente alguns tópicos importantes.

Utilizarei uma linguagem bem simples nas definições para melhor compreensão. Lembrando que esse blog visa aprendizagem de resolução de exercícios.
Para quem quiser algo mais completo, postarei futuramente algumas referências de livros que são completos nesse quesito.

---

Função

Definição: Dados dois conjuntos $A$ e $B$. Uma função $f$ é uma regra que associa cada elemento $x$ de $A$ a únicos elementos $y$ em $B$.

$ f:A\rightarrow B$        $\forall x \in A$        $x\mapsto y$  , sendo $y \in B$ e $y=f(x)$

$x$ é chamado de variável independente.
$y$ é chamado de variável dependente.
$A$ Domínio de $f$
$B$ Contradomínio de $f$
$x \in A$,  $f(x)$ imagem de $x$ sob $f$


Uma função pode ser Injetora, sobrejetora ou bijetora.
Assim temos:

I - $ f:A\rightarrow B$        $f$ será injetiva se $\forall x, x_2$ e $x_1 \in A$,    

$x_1\neq x_2$        e        $f(x_1)\neq f(x_2)$

II- $ f:A\rightarrow B$        $f$ será sobrejetiva se $x \in A/$ existe $ x_1 \neq x_2$ que $f(x_1)= f(x_2)$

III- $ f:A\rightarrow B$        $f$ será bijetiva se $f$ foi injetiva e sobrejetiva, nesse caso existe inversa da função: $f^{-1}: $  $ A\rightarrow B$

"Curta nossa página no FaceBok!"

P. Julio Cesar