#001 - Integral " dx/(ax + b) " - Resolução - $\int \dfrac{dx}{ax + b}$

Resolução da integral indefinida:
 dx/(ax + b) , 1/(ax + b)

$\int \dfrac{dx}{ax + b}$ Sendo $a$ e $b \neq 0$

Se $u = ax + b$

 $du = a dx$

Substituindo $dx$ e $ax + b$ na integral temos:

$\int \dfrac{du}{a} \times \dfrac{1}{u}$

$= \dfrac{1}{a}\int \dfrac{du}{u} = \dfrac{1}{a}\ln{u} + K$  Sendo $K$ uma constante,

$\dfrac{1}{a}\ln{u} = \dfrac{1}{a}\ln{|ax + b|} + K$

$$\int \dfrac{dx}{ax + b} = \dfrac{1}{a}\ln{|ax + b|} + K$$

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P. Julio Cesar