#001 - Integral " dx/(ax + b) " - Resolução - $ \int \dfrac{dx}{ax + b} $

Resolução da integral indefinida:
 dx/(ax + b) , 1/(ax + b)

$ \int \dfrac{dx}{ax + b} $ Sendo $a $ e $b \neq 0$

Se $ u = ax + b $

 $ du = a dx $

Substituindo $dx $ e $ ax + b$ na integral temos:

$ \int \dfrac{du}{a} \times \dfrac{1}{u}$

$ = \dfrac{1}{a}\int \dfrac{du}{u} = \dfrac{1}{a}\ln{u} + K $  Sendo $K$ uma constante,

$  \dfrac{1}{a}\ln{u} = \dfrac{1}{a}\ln{|ax + b|} + K$

$$ \int \dfrac{dx}{ax + b} = \dfrac{1}{a}\ln{|ax + b|} + K $$

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P. Julio Cesar