Demonstração - " 1 + tg² x = sec² x "

Provar que:" 1 + tg² x = sec² x " 07) $1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x}$ Para ter a identidade trigonométrica acima, basta dividir a equação fundamental da trigonometria por $\cos^2 {x}$ $\dfrac{\sin^2 {x} + \cos^2 {x}}{\cos^2 {x}} = \dfrac{1}{\cos^2 {x}}$ $1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x}$ $\square$ "Curta nossa página no FaceBok!"...

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P. Julio Cesar

Demonstração - 1 + cotg² x = cosec² x

Provar que: 1 + cotg² x = cosec² x 06) $1 + \cot^2 {x} = \csc^2 {x}$ Para ter a identidade trigonométrica acima, basta dividir a equção fundamental da trigonometria por $\sin^2 {x}$ $\dfrac{\sin^2 {x} + \cos^2 {x}}{\sin^2 {x}} = \dfrac{1}{\sin^2 {x}}$ $1 + \cot^2 {x} = \csc^2 {x}$ $\square$ "Curta nossa página no FaceBok!"...

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P. Julio Cesar

Demonstração - Sen² x + Cos² x = 1

Provar que: sen² x + cos² x = 1 05) $\sin^2 {x} + \cos^2 {x} = 1$ Tem-se um triangulo retângulo de hipotenusa igual a $1$ . Denotamos um dos ângulos igual a $x$. Dessa forma temos que as medidas dos catetos serão igual a $\sin {x}$ e $\cos {x}$ . e pelo teorema de Pitágoras temos: $\sin^2 {x} + \cos^2 {x} = 1^2$ $\sin^2 {x} + \cos^2 {x} = 1$ $\square$ "Curta nossa página no FaceBok!"...

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P. Julio Cesar

Identidades Trigonométricas - Tabela

Identidades trigonométricas que são de constante uso na Cálculo, para um bom aprendizagem é importante saber a origem de cada uma das identidades a seguir. Pra isso postarei aos poucos as deduções de cada uma. Bom estudo. 01) $\tan {x} = \dfrac{\sin {x}}{\cos {x}}$ 02) $\cot {x} = \dfrac{1}{\tan {x}} = \dfrac{\cos{x}}{\sin {x}}$ 03) $\sec {x} = \dfrac {1}{\cos{x}}$ 04) $\csc {x} = \dfrac {1}{\sin {x}}$ 05) $\sin^2 {x} + \cos^2 {x}...

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P. Julio Cesar

#001 - Integral " dx/(ax + b) " - Resolução - $\int \dfrac{dx}{ax + b}$

Resolução da integral indefinida:  dx/(ax + b) , 1/(ax + b) $\int \dfrac{dx}{ax + b}$ Sendo $a$ e $b \neq 0$ Se $u = ax + b$  $du = a dx$ Substituindo $dx$ e $ax + b$ na integral temos: $\int \dfrac{du}{a} \times \dfrac{1}{u}$$= \dfrac{1}{a}\int \dfrac{du}{u} = \dfrac{1}{a}\ln{u} + K$  Sendo $K$ uma constante, $\dfrac{1}{a}\ln{u} = \dfrac{1}{a}\ln{|ax + b|} + K$ $$ \int \dfrac{dx}{ax + b}...

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P. Julio Cesar

Pré - Cálculo " Uma revisão para início do CDI " (fast)

Para se iniciar o estudo de Cálculo Diferencial Integral (CDI) , deve-se primeiramente ter domínio completo dos conteúdos de matemática dados no ensino médio: Funções, manipulações de equações, identidades algébricas e etc. Dessa forma, iremos nesse post relembrar rapidamente alguns tópicos importantes. Utilizarei uma linguagem bem simples nas definições para melhor compreensão. Lembrando que esse blog visa aprendizagem de resolução de exercícios. Para...

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