Identidades trigonométricas que são de constante uso na Cálculo, para um bom aprendizagem é importante saber a origem de cada uma das identidades a seguir. Pra isso postarei aos poucos as deduções de cada uma. Bom estudo.
01) $\tan {x} = \dfrac{\sin {x}}{\cos {x}} $
02) $\cot {x} = \dfrac{1}{\tan {x}} = \dfrac{\cos{x}}{\sin {x}} $
03) $\sec {x} = \dfrac {1}{\cos{x}}$
04) $\csc {x} = \dfrac {1}{\sin {x}}$
05) $\sin^2 {x} + \cos^2 {x} = 1$ <<
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06) $ 1 + \cot^2 {x} = \csc^2 {x}$ <<
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07) $1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x} $ <<
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08) $\sin {(a+b)} = \sin{a} \cos{b} + \sin{b} \cos{a}$ <<Verificar>>
09) $\sin {(a-b)} = \sin{a} \cos{b} - \sin{b} \cos{a}$
10) $\cos {(a+b)} = \cos{a} \cos{b} - \sin{b} \sin{a}$
11) $\cos {(a-b)} = \cos{a} \cos{b} + \sin{b} \sin{a}$
12) $\tan {(a+b)} = \dfrac{\tan{a} + \tan{b}}{1 - \tan{a} \tan{b}}$
13) $\tan {(a-b)} = \dfrac{\tan{a} - \tan{b}}{1 + \tan{a} \tan{b}}$
14) $\sin {2x} = 2\sin{a} \cos{b} $
15) $\cos {2x} = \cos^2{x} - \sin^2 {x}$
16) $\tan {2x} = \dfrac{2 \tan{x}}{1 - \tan^2 {x}}$
17) $\sin^2 {x} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{\cos{2x}}{2}$
18) $\cos^2 {x} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\cos{2x}}{2}$
19) $\sin {a} \sin {b} = \dfrac{1}{2}[\cos {(a-b)} - \cos {(a+b)}]$
20) $\cos {a} \cos {b} = \dfrac{1}{2}[\cos {(a-b)} + \cos {(a+b)}]$
21) $\sin {a} \cos {b} = \dfrac{1}{2}[\sin {(a-b)} + \sin {(a+b)}]$
22) $\sin {a} \cos {a} = \dfrac{1}{2} \sin {2a}$
Conhece mais alguma de importância? Poste nos comentários!!
